Rem * Title  : Feigenbaumszenario
Rem * Author : Thomas Efer
Rem * Date   : 15. 12. 2002

REM ************************************************************************
REM *                                                                      *
REM *                            FEIGENBAUM 1.0                            *
REM *                                                                      *
REM ************************************************************************
REM *                                                                      *
REM * Darstellung eines FEIGENBAUM-Szenarios durch mehrfache Iteration     *
REM * einer logistischen Parabel: I = A * I * ( 1 - I )                    *
REM *                                                                      *
REM *                                                                      *
REM * VERSION 1.0                                                          *
REM * (C) 2002 / 2003 by Thomas Efer                                       *
REM *                                                                      *
REM ************************************************************************



REM ****************************** ANFANG **********************************

REM Setzen der Zeilenmarke für einen Neuanfang -----------------------------
New:

REM Aktivieren der Beenden-Funktionalität der [ESC]-Taste ------------------
ENABLE Escapekey

REM Einstellen des Anfangsbildschirmmodus ----------------------------------
SET DISPLAY MODE 800,600,16

REM Verstecken des Mauszeigers ---------------------------------------------
HIDE MOUSE

REM Anzeigen des Titelbildscirms und Abfrage der Parameter -----------------
SET TEXT FONT "Tahoma"
SET TEXT SIZE 32
SET TEXT TO BOLD
INK rgb(255,0,0), rgb(0,0,0)
TEXT 1,1, "Darstellung eines FEIGENBAUM-Szenarios durch mehrfache"
TEXT 1,35,"Iteration einer logistischen Parabel: I = A*I*(1-I)"
SET TEXT TO NORMAL
PRINT " "
PRINT " "
PRINT " "
PRINT " "
PRINT " "
PRINT " "
INK rgb(64,255,64), rgb(0,0,0)
PRINT "Geben Sie bitte die gewünschten Parameter an:"
PRINT " "
INK rgb(255,255,255), rgb(0,0,0)
INPUT "Anzahl der Iterationsstartwerte I pro A: ", Ianz
PRINT " "
INPUT "Anzahl der Iterationen pro A-I-Kombination: ", nmax
PRINT " "
INPUT "Soll jeweils der vorletzte Iterationswert mit ausgegeben werden? (1=Ja;0=Nein): ", Janz
PRINT " "
PRINT "Bildschirmmodus:"
PRINT " Wünschen sie eine Auflösung von"
PRINT "  1 - 800 x 600, "
PRINT "  2 - 1024 x 768 oder "
PRINT "  3 - 1600 x 1200"
INPUT " Bildpunkten? ", Disp
PRINT " "
INK rgb(255,00,00), rgb(0,0,0)
PRINT "Die Darstellung beginnt im Bereich von 1 bis 3 (waagerecht) für A, sowie 0 bis 1 (senkrecht) für I."
PRINT " "
PRINT "Das drücken der Leertaste führt zur Ausgabe der Koordinaten des aktuellen Darstellungsfensters."
PRINT " "
PRINT "Die Pfeil-nach-oben-Taste setzt die Anzeige auf den oben genannten Startbereich zurück."
PRINT "Die Pfeil-nach-unten-Taste bringt sie zur Parametereingabe zurück."
PRINT "Die Pfeil-nach-rechts-Taste speichert ein Abbild des Bildschirms als 'Feige.bmp' im Startverzeichnis des Programms."
PRINT "Die Pfeil-nach-links-Taste wechselt zwischen den letzen beiden Ansichten (Neuberechnung)"
PRINT " "
PRINT "Die [Esc]ape-Taste beendet das Programm"
PRINT " "
PRINT "Mit zwei Mausklicks legen sie den Bereich für eine vergrößerte Darstellung fest."
PRINT " "
INK rgb(64,255,64), rgb(0,0,0)
PRINT "[...zum Fortfahren Maustaste drücken!]"

REM Anzeigen des Mauszeigers -----------------------------------------------
SHOW MOUSE

REM Auf Mausklick warten ---------------------------------------------------
SUSPEND FOR MOUSE

REM Einstellen der gewünschte Bildschirmauflösung --------------------------
IF Disp = 1  THEN SET DISPLAY MODE 800, 600, 16
IF Disp = 2  THEN SET DISPLAY MODE 1024, 768, 16
IF Disp = 3  THEN SET DISPLAY MODE 1600, 1200, 16

REM Initialisieren der automatischen Bildsynchronisation -------------------
SYNC RATE 0

REM Löschen des Bildschirminhaltes -----------------------------------------
CLS

REM Setzen der Zeilenmarke für einen Reset des Zooms -----------------------
Reset:

REM Initialisierung der Parameter des Bildschirmbereichs der Gesamtansicht -
Amin# = 1
Amax# = 4
Imax# = 1
Imin# = 0

REM Speicherung des aktuellen Bildschirmbereiches --------------------------
AminALT# =Amin#:AmaxALT#=Amax#:IminALT#=Imin#:ImaxALT#=Imax#

REM Setzen der Zeilenmarke für den Anfang des Bildaufbaus ------------------
Start:

REM Ausschalten der Automatische Bildsynchronisation -----------------------
SYNC OFF

REM Verstecken des Mauszeigers ---------------------------------------------
HIDE MOUSE

REM Anzeigen des Wartebildschirms ------------------------------------------
ink rgb(0,0,0),rgb(0,0,0)
BOX 1,1,SCREEN WIDTH() - 2, 35
ink rgb(255,0,0),rgb(0,0,0)
TEXT 2,2, "Bitte haben Sie etwas Geduld. Das Bild wird berechnet..."

REM Einschalten der Automatische Bildsynchronisation -----------------------
SYNC ON

REM Zeichnen des Rahmens ---------------------------------------------------
INK rgb(255,255,255), rgb(0,0,0)
BOX 0,0,SCREEN WIDTH() - 1,SCREEN HEIGHT() - 1
INK rgb(0,0,0), rgb(0,0,0)
BOX 1,1,SCREEN WIDTH() - 2,SCREEN HEIGHT() - 2
INK rgb(255,255,255), rgb(0,0,0)

REM BEGINN DER ITERATIONSSCHLEIFE ------------------------------------------

REM Initialisierung des aktuellen Parameters A -----------------------------
A# = Amin#

REM Beginn der Schleife zur Erhöhung von A ---------------------------------
FOR Aakt = 1 TO SCREEN WIDTH()

 REM Erhöhung von A um die Differenz eines Pixels --------------------------
 A# = A# + ((Amax# - Amin#) / SCREEN WIDTH())

 REM Initialisierung der Hilfsvariablen Ialt -------------------------------
 Ialt# = 0

 REM Beginn der Schleife zur Erhöhung von I --------------------------------
 FOR Iakt = 2 TO Ianz + 2

  REM Erhöhung von Ialt um das Reziprok der Gesamtanzahl aller I pro A -----
  Ialt# = Ialt# + (1.0 / (Ianz + 2))
  
  REM Zuweisung des aktuellen Wertes für I ---------------------------------
  I# = Ialt#

  REM Beginn der Zählschleife zur Berechnung von I nach n Iterationen ------
  FOR n = 1 TO nmax
   
   REM Speicherung des "vorletzten" Wertes von I als J ---------------------
   J# = I#
   
   REM - Iteration von I ---------------------------------------------------
   I# = A# * I# - A# * I# * I#

  REM Ende der Zählschleife ------------------------------------------------
  NEXT n

 REM Ausgabe des n-mal Iterierten Wertes I ---------------------------------
 DOT Aakt , (Imax# - I#) * SCREEN Height() / (Imax# - Imin#)

 REM eveteuelle Ausgabe des (n-1)-mal iterierten Wertes I ------------------
 IF Janz = 1 AND nmax > 2 THEN DOT Aakt , (Imax# - J#) * SCREEN Height() / (Imax# - Imin#)
 
 REM Ende der I-Schleife ---------------------------------------------------
 NEXT Iakt

REM Ende des A-Schleife ----------------------------------------------------
NEXT Aakt

REM Ausschalten deraAutomatischen Bildsynchronisation ----------------------
SYNC OFF
SHOW MOUSE

REM Warten auf weitere Benutzereingaben ------------------------------------
WHILE mouseclick() = 0
 
 REM eventuelle Anzeige der Koordinaten des Darstellungsfensters -----------
 IF spacekey() = 1
  INK rgb(64,255,64), rgb(0,0,0)
  TEXT 2,2, "X-Koordinaten (A-Werte): von " + STR$(Amin#) + " (links) bis " + STR$(Amax#) + " (rechts)"
  TEXT 2,36,"Y-Koordinaten (I-Werte): von " + STR$(Imin#) + " (unten) bis " + STR$(Imax#) + " (oben)"
  INK rgb(255,255,255), rgb(0,0,0)
 ENDIF
 
 REM eventueller Neustart des Programms ------------------------------------
 IF downkey() = 1 THEN GOTO New
 
 REM eventueller Reset der Anzeigefensterkoordinaten -----------------------
 IF upkey() = 1
  AminALT# =Amin#:AmaxALT#=Amax#:IminALT#=Imin#:ImaxALT#=Imax#
  GOTO Reset
 ENDIF

 REM eventuelles Speichern des Bildschirminhaltes --------------------------
 IF rightkey() = 1 
  HIDE MOUSE
  SAVE BITMAP "Feige.bmp"
  SHOW MOUSE
 ENDIF


 REM eventuelles Einstellen des vorhergehenden Bildschirmbereiches ---------
 IF leftkey() = 1
  AminDummy#=Amin#:AmaxDummy#=Amax#:IminDummy#=Imin#:ImaxDummy#=Imax#
  Amin#=AminALT#:Amax#=AmaxALT#:Imin#=IminALT#:Imax#=ImaxALT#
  AminALT# =AminDummy#:AmaxALT#=AmaxDummy#:IminALT#=IminDummy#:ImaxALT#=ImaxDummy#
  GOTO Start
 ENDIF

REM Ende des Wartens bei Drücken der linken Maustaste ----------------------
ENDWHILE

REM Speicherung des aktuellen Bildschirmbereiches --------------------------
AminALT# =Amin#:AmaxALT#=Amax#:IminALT#=Imin#:ImaxALT#=Imax#

REM Warten auf ein Loslassen der Maustaste ---------------------------------
SUSPEND FOR MOUSE

REM Feststellen der Parameter der ersten Ecke des Zoom-Ausschnitts ---------
INK rgb(255,0,0), rgb(0,0,0)
LINE 0,MouseY(),SCREEN WIDTH(),MouseY()
LINE MouseX(),0,MouseX(),SCREEN HEIGHT()
I1# = (Imax# - Imin#) / Screen Height() * (Screen Height() - MouseY()) + Imin#
A1# = (Amax# - Amin#) / Screen Width() *  MouseX() + Amin#

REM Warten auf ein Loslassen der Maustaste ---------------------------------
SUSPEND FOR MOUSE

REM Feststellen der Parameter der zweiten Ecke des Zoom-Ausschnitts --------
INK rgb(255,0,0), rgb(0,0,0)
LINE 0,MouseY(),SCREEN WIDTH(),MouseY()
LINE MouseX(),0,MouseX(),SCREEN HEIGHT()
I2# = (Imax# - Imin#) / Screen Height() * (Screen Height() - MouseY()) + Imin#
A2# = (Amax# - Amin#) / Screen Width() * MouseX() + Amin#

REM Anwenden der Neuen Parameter
IF A1# < A2#: Amin# = A1# : Amax# = A2#:ENDIF
IF A2# < A1#: Amin# = A2# : Amax# = A1#:ENDIF
IF I1# < I2#: Imin# = I1# : Imax# = I2#:ENDIF
IF I2# < I1#: Imin# = I2# : Imax# = I1#:ENDIF

REM Verweis auf den Anfang des Bildaufbaus und der Iteration ---------------
GOTO Start

REM ******************************* ENDE ***********************************